设二次函数f(x)=x^2-7x+15 在区间[t,t+1}上的最大值为g(t),求g(t)的解析式

f(x)=x^2-7x+15
f(x)=(x-7/2)^2+11/4
在区间[t,t+1]上的最大值为g(t),
当t+1<7/2时，g(t)=f(t)=t^2-7t+15
当t>7/2时，g(t)=f(t)=(t-5/2)^2+11/4
t《7/2《1+t时，t》7/4,g(t)=f(t+1)=(t-5/2)^2+11/4
所以解析式分段
t《5/2时，g(t)=t^2-7t+15
t》7/2时，g(t)=(t-5/2)^2+11/4